（1）连接OB，
∵∠DEB=30°，
∴∠DOB=60°，
∵OD⊥AB，
∴∠AOD=∠DOB=60°，

（2）∵∠AOD=∠DOB=60°，
∴∠AOB=120°，
∵OC=3，
∴OA=6，

（1）连接OB，由∠DEB=30°，推出∠DOB=60°，由OD⊥AB，根据垂径定理即可推出∠AOD=60°，（2）根据（1）所推出的结论，由OC=3，即可推出OA=6，∠AOB=120°，根据弧长公式即可推出劣弧AB的长。

本题考点：圆周角定理；垂径定理；弧长的计算。

考点点评：本题主要考查圆周角定理，垂径定理等知识点，关键在于正确的做出辅助线，推出OA的长度和∠DOB的度数。