设曲线y=y(x)过(0，0)点，M是曲线上任意一点，MP是法线段，P点在X轴上，已知MP的中点在抛物线2y
2
=x上，求此曲线的方程．
【正确答案】正确答案：设M(x，y)，则法线方程为
令Y=0得X=yy'+x，于是P点坐标为(yy'+x，0)．MP的中点坐标为
，它位于给定的抛物线上．于是有方程y
2
=yy'+2x，即
令Y=0得X=yy'+x，于是P点坐标为(yy'+x，0)．MP的中点坐标为
，它位于给定的抛物线上．于是有方程y
2
=yy'+2x，即
【答案解析】