解答题
设A，B为三阶矩阵，且A～B，且λ1=1，λ2=2为A的两个特征值，|B|=2，求
【正确答案】
【答案解析】[解] 因为A～B，所以A，B特征值相同，设另一特征值为λ3，由|B|=λ1λ2λ3=2得λ3=1．A+E的特征值为2，3，2，(A+E)-1的特征值为
，则
．因为B的特征值为1，2，1，所以B*的特征值为
，即为2，1，2，于是|B*|=4，|(2B)*|=|4B*|=43|B*|=256，故
，则．因为B的特征值为1，2，1，所以B*的特征值为，即为2，1，2，于是|B*|=4，|(2B)*|=|4B*|=43|B*|=256，故