解答题
3.设向量组α1,α2……αt是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解，即Aβ≠0．试证明：向量组β，β+α2，β+α2，…，β+αi线性无关．
【正确答案】设有一组数k，k1，k2，…，kt使得
即
即【答案解析】本题考查向量组线性相关的概念和如何利用线性方程组证明向量组的线性相关性．