设曲线L位于xOy平面的第一象限内，L上任意一点M处的切线与y轴总相交，交点为A，已知|MA|=|OA|，且L经过点
【正确答案】正确答案：设点M的坐标为(x，y)，则切线MA：Y一y=y"(X一x)． 令X=0，则Y=y一xy"，故A点的坐标为(0，y一xy")． 由|MA|=|OA|，得|y一xy"|=
即2yy"一
=—x． 则y
2
=
=x(一x+C)， 因为曲线经过点
，所以C=3，再由曲线经过第一象限得曲线方程为
即2yy"一
=—x． 则y
2
=
=x(一x+C)， 因为曲线经过点
，所以C=3，再由曲线经过第一象限得曲线方程为
【答案解析】