【正确答案】由有u(x，y)=x²+xy+x+φ(y)，再结合有x+φ'(y)=x+2y+3，得φ'(y)=2y+3，φ(y)=y²+3y+C。
于是u(x，y)=x²+xy+x+y²+3y+C。
又由u(0，0)=1得C=1，因此u(x，y)=x²+xy+y²+x+3y+1。
而由解
得驻点
所以为极小值。