曾某与保险公司存在权利和义务关系，保险公司应当承担给付保险金的责任。理由如下：
（1）保险合同的订立、成立与生效
①保险合同的订立是投保人与保险人之间基于意思表示一致而作出的法律行为。保险合同的订立须经过投保人提出要求和保险人同意两个阶段，这两个阶段即合同实践中的要约与承诺。保险合同的生效是指保险合同对当事人双方发生约束力，即合同条款产生法律效力。
②我国《保险法》明确了保险合同成立和生效的时间点。《保险法》第十三条规定：“投保人提出保险要求，经保险人同意承保，保险合同成立。保险人应当及时向投保人签发保险单或者其他保险凭证。”
（2）保险基本原则规定了弃权和禁止反言
①弃权是指保险合同一方当事人放弃其在保险合同中的某项权利，包括解约权和抗辩权。
②禁止反言是指合同的一方既然已经放弃其在合同中可以主张的某种权利，则不得再向他方主张这种权利。
（3）结合案例分析
本案中，曾某填写了终身寿险投保单，并支付了首期保费，说明双方已经达成订立保险合同的合意，保险合同成立。我国保险业务实践中，一般认为，投保人缴纳了保费之后，保险合同生效。曾某履行了缴纳保费的义务，因此，保险合同生效，具有法律效力，曾某与保险公司之间存在权利义务关系。
保险公司明知曾某未体检，仍收取保费，视为保险公司弃权，发生保险事故，保险公司不得以此为理由进行抗辩，保险公司仍需承担保险金给付责任。
此外，保险合同成立之后，及时签发保险单是保险公司的义务，本案中，保险公司未履行及时签发保险单的义务，但并不影响双方的权利和义务关系。保险公司以未签发保险单为理由认为其与不存在权利和义务关系是荒谬的不合理的。
综上所述，保险公司应当按照保险合同的约定承担给付曾某保险金的责任。