A.条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B.条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D.条件(1)充分，条件(2)也充分．
E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．

【正确答案】 B

【答案解析】证明绝对值等式或不等式当x≥2时，原不等式化为x2+1＞(x-2)+(x+1)，解得x∈R，故x≥2；当1＜x＜2时，原不等式化为x2+1＞-(x-2)+(x+1)，解得故当x≤1时，原不等式化为x2+1＞-(x-2)-(x+1)，解得x＜-2或x＞0，故x＜-2．综上可知，不等式的解集为，故两个条件都充分．

【正确答案】 B

【答案解析】均值不等式特殊值法易知两个条件单独不充分．因为：由条件(1)，可得，联立条件(2)，等号无法取到，则，联立充分．

判断题不等式|x+3|+|x+2|＜m有实数解．
(1)0＜m＜1．
(2)m≥1．

【正确答案】 B

【答案解析】求解绝对值方程和不等式由于|x+3|+|x+2|≥1，故只有m＞1时，该不等式才有实数解．所以，两条件都不充分，无法联立．

【正确答案】 B

【答案解析】质数与合数问题条件(1)，令a=3，a2+1=10，条件(1)不充分．条件(2)，令a=0，a3+3=3，但a2+1=1，不是质数，条件(2)不充分．两条件联立，a，a3+3都是质数，故a=2．所以，a2+1=5也是质数，联立充分．

判断题已知a，b为正实数，则

的算术平方根的几何平均值为

【正确答案】 B

【答案解析】平均值和方差的定义由题干得：，解得ab=81．因此，两条件都充分．

判断题函数f(x)的最小值为5．
(1)f(x)=|x-2|+|x+3|．
(2)f(x)=|x+1|+|x-7|．

【正确答案】 A

【答案解析】绝对值的最值问题条件(1)，即x到点2和-3的距离之和，最小值即为|-2-3|=5，条件(1)充分．同理可得条件(2)不充分．

判断题方程||x+1|-1|=m只有两个不同的解．
(1)0＜m＜1．
(2)m≥2．

【正确答案】 B

【答案解析】求解绝对值方程和不等式由||x+|-1|=m，可得|x+1|=1±m．条件(1)，当0＜m＜1时，1+m和1-m可能取不同值，x可能有两个以上不同解，条件(1)不充分．条件(2)，当m≥2时，1-m＜0不满足题干，则有|x+1|=1+m，方程有两个不同的解，条件(2)充分．

判断题若a，b，c是三个连续的正整数，则有N是偶数．
(1)N=a+b+c．
(2)N=(a+b)(b+c)．

【正确答案】 B

【答案解析】奇数与偶数问题条件(1)，当b是奇数时，则a，c为偶数，N=a+b+c为奇数，条件(1)不充分．条件(2)，a+b，b+c必为奇数，故N=(a+b)(b+c)也为奇数，条件(2)不充分．两个条件显然无法联立，选E．

判断题方程|x-1|+|x+2|-|x-3|=4无实数解．
(1)x∈(-2，0)．
(2)x∈(3，+∞)．

【正确答案】 B

【答案解析】求解绝对值方程和不等式条件(1)，当x∈(-2，0)时，|x-1|+|x+2|-|x-3|=(1-x)+(x+2)-(3-x)=x，此时x=4无实数解，条件充分．条件(2)，当x∈(3，+∞)时，|x-1|+|x+2|-|x-3|=(x-1)+(x+2)-(x-3)=x+4，此时x+4＞7，方程无实数解，条件充分．

判断题已知m，n都为正整数，且m＜n，则n-m=126．
(1)m，n的最小公倍数是最大公约数的7倍．
(2)m+n=168．

【正确答案】 B

【答案解析】约数与倍数问题两条件明显单独不充分，考虑联立． m，n的最大公约数为k，m=ak，n=bk．由条件(1)，7k=abk，且m＜n，故a=1，b=7，m=k，n=7k．由条件(2)m+n=8k=168，则k=21，m=21，n=147，所以，n-m=147-21=126．