【正确答案】由已知AA^T=2E，两边取行列式得|A|²=16，因为|A|＜0，所以|A|=-4，又因为|3E+A|=0，故
|A^*||3E+A|=|3A^*+A^*A|=|3A^*|+|A|E|
=3⁴|A^*-[*]E|=0
得|A^*-[*]E|=0，所以[*]是A^*的一个特征值。