单选题
设三阶矩阵A的特征值为-1，1，2，矩阵A与B相似，则下列矩阵可逆的是______。
A．B+E B．B-1+E C．B*-E D．B2-4E
A．B+E B．B-1+E C．B*-E D．B2-4E
【正确答案】
C
【答案解析】[考点] 矩阵可逆的判断
[解析] 由题意知，B的特征值也是-1，1，2，从而由|B|=-2≠0知，
B是可逆阵，且B*=|B|·B-1=-2B-1。据此，可知B2的特征值为1，1，4；B-1的特征值为-1，1，
；B*的特征值为2，-2，-1，进而可知，B+E的特征值为0，2，3；B-1+E的特征值为0，2，
[解析] 由题意知，B的特征值也是-1，1，2，从而由|B|=-2≠0知，
B是可逆阵，且B*=|B|·B-1=-2B-1。据此，可知B2的特征值为1，1，4；B-1的特征值为-1，1，
；B*的特征值为2，-2，-1，进而可知，B+E的特征值为0，2，3；B-1+E的特征值为0，2，