设A=(α
1
,α
2
,…,α
m
),其孛αα
i
是n维列向量,若对于任意不全为零的常数k
1
,k
2
,…,k
m
,皆有kα
1
α
1
+kα
2
α
2
+…+kα
m
α
m
≠0,则( ).
A、
m>n
B、
m=n
C、
存在m阶可逆阵P,使得AP=
D、
若AB=O,则B=O
【正确答案】
D
【答案解析】
解析:因为对任意不全为零的常数k
1
,k
2
,…,k
m
,有k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
m
α
m
≠0,所以向量组α
1
,α
2
,…,α
m
线性无关,即方程组AX=0只有零解,故若AB=O,则B=O,选(D).
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