解答题
25.设L：y＝e－χ(χ≥0)．
(1)求由y＝e－χ、χ轴、y轴及χ＝a(a＞0)所围成平面区域绕χ轴旋转一周而得的旋转体的体积V(a)．
(2)设V(c)＝
(1)求由y＝e－χ、χ轴、y轴及χ＝a(a＞0)所围成平面区域绕χ轴旋转一周而得的旋转体的体积V(a)．
(2)设V(c)＝
【正确答案】(1)V(a)＝π∫0ae－2χdχ＝
(1－e－2a)．
(2)由V(c)＝
(1－e－2c)，
得
，解得c＝
(1－e－2a)．(2)由V(c)＝
(1－e－2c)，得
，解得c＝【答案解析】