单选题
在一个圆柱形电容器中，置有两层同轴的圆柱体，其内导体的半径为2cm，外导体的内半径为8cm，内、外两绝缘层的厚度分别为2cm和4cm。内、外导体间的电压为150V(以外导体为电位参考点)。设有一根薄的金属圆柱片放在两层绝缘体之间，为了使两层绝缘体内的最大电场强度相等，金属圆柱片的电位应为______V。
【正确答案】
A
【答案解析】[解析] 圆柱体电容器或同轴电缆的电场强度和电位的公式计算。根据题意作如图所示。设金属圆柱片的电位为φ(电位参考点取在外导体上)，则
(1)
由于内导体与金属圆柱片间的电压为
，已知内外导体间的电压为150V，则150V-φ=U
0
，即
(2)
联立式(1)和式(2)，得
(3)
由于
，所示最大电场强度出现在r=a时，有
；出现在r=b时，有
。欲使E
1max
=E
2max
，则
(4)
联立式(3)、式(4)可得
(1)
由于内导体与金属圆柱片间的电压为
，已知内外导体间的电压为150V，则150V-φ=U
0
，即
(2)
联立式(1)和式(2)，得
(3)
由于
，所示最大电场强度出现在r=a时，有
；出现在r=b时，有
。欲使E
1max
=E
2max
，则
(4)
联立式(3)、式(4)可得