填空题
设f(x)满足
，当x→0时，lncosx2是比xnf(x)高阶的无穷小量，而xnf(x)是比
，当x→0时，lncosx2是比xnf(x)高阶的无穷小量，而xnf(x)是比
- 1、
【正确答案】
1、1
【答案解析】[分析] [*]相当于已知当x→0时，f(x)～-x2，再将lncosx2及[*]均用等价无穷小量表示，然后作比较即可确定n．
[详解] 由[*]知，当x→0时，f(x)～-x2，于是xn(x)～-xn+2．
又当x→0时，[*]
再根据题设有：2＜n+2＜4．可见n=1．
[评注] 无穷小量的比较问题(当x→0时)，一般可先将其各自化为关于xk的等价无穷小，再比较阶次的高低．
[详解] 由[*]知，当x→0时，f(x)～-x2，于是xn(x)～-xn+2．
又当x→0时，[*]
再根据题设有：2＜n+2＜4．可见n=1．
[评注] 无穷小量的比较问题(当x→0时)，一般可先将其各自化为关于xk的等价无穷小，再比较阶次的高低．