填空题
设实方阵A=(aij)4×4满足aij=Aij(Aij为aij的代数余子式，i,j=1，2，3，4)，a44=-1，则
- 1、
【正确答案】
1、{{*HTML*}}(0，0，0，-1)T
【答案解析】[详解] 由题设，AT=A*，于是
|A|=|AT|=|A*|=|A|4-1，|A|(1-|A|2)=0，
由此得 |A|=0或±1
将|A|按第4行展开，并注意a44=-1，得
[*]
于是 |A|=1
且有 a4-j=0(i=1，2，3)，
同理 ai4=0(i=1，2，3)，
从而[*]的解为
[*]
|A|=|AT|=|A*|=|A|4-1，|A|(1-|A|2)=0，
由此得 |A|=0或±1
将|A|按第4行展开，并注意a44=-1，得
[*]
于是 |A|=1
且有 a4-j=0(i=1，2，3)，
同理 ai4=0(i=1，2，3)，
从而[*]的解为
[*]