解答题
11.求二元函数z=f(x，y)=x2y(4一x一y)在由直线x+y=6，x轴和y轴所围成的闭合区域D上的极值、最大值与最小值．
【正确答案】由方程组
得线段x=0(0≤y≤6)及点(4，0)，(2，1)．而点(4，0)及线段x=0(0≤y≤6)在D的边界上，只有点(2，1)在D内部，可能是极值点。
f"xx=8y一6xy一2y2，f"xy=8x一3x2一4xy，f"yy=一2x2．
在点(2，1)处，
A=
得线段x=0(0≤y≤6)及点(4，0)，(2，1)．而点(4，0)及线段x=0(0≤y≤6)在D的边界上，只有点(2，1)在D内部，可能是极值点。f"xx=8y一6xy一2y2，f"xy=8x一3x2一4xy，f"yy=一2x2．
在点(2，1)处，
A=
【答案解析】