解答题
21.电话公司有300台分机，每台分机有6％的时间处于与外线通话状态，设每台分机是否处于通话状态相互独立，用中心极限定理估计至少安装多少条外线才能保证每台分机使用外线不必等候的概率不低于0．95?
【正确答案】令Xi=
则Xi～
(i=1，2，…，300)．
令X表示需要使用外线的分机数，则X=
E(X)=300×0．06=18，D(X)=300×0．0564=16．92．
设至少需要安装n条外线，由题意及中心极限定理得
P(0≤X≤n)≈
≥0．95
解得
则Xi～
(i=1，2，…，300)．令X表示需要使用外线的分机数，则X=
E(X)=300×0．06=18，D(X)=300×0．0564=16．92．
设至少需要安装n条外线，由题意及中心极限定理得
P(0≤X≤n)≈
≥0．95解得
【答案解析】