问答题
判断下列说法是否正确,为什么?
(1)如线性规划的原问题存在可行解,则其对偶问题也一定存在可行解;
(2)如线性规划的对偶问题无可行解,则原问题也一定无可行解;
(3)如果线性规划的原问题和对偶问题都具有可行解,则该线性规划问题一定具有有限最优解。
【正确答案】(1)错误。原问题存在可行解,对偶问题可能存在可行解也可能无可行解。
(2)错误。线性规划的对偶问题无可行解,则原问题可能无可行解也可能为无界解。
(3)错误。线性规划问题的原问题和对偶问题都具有可行解,则该线性规划问题可能有有限最优解也可能为无界解。
【答案解析】