填空题
方程yy"=1+y'2满足初始条件y(0)=1，y'(0)=0的通解为______．
- 1、
【正确答案】
1、±x
【答案解析】[考点] 高阶微分方程的解
[解析] 令y'=p，则
，即
，
解得ln(1+p2)=lny2+lnC1，则1+p2=C1y2，
由y(0)=1，y'(0)=0得
，
由y(0)=1得C2=0，所以特解为
[解析] 令y'=p，则
，即，解得ln(1+p2)=lny2+lnC1，则1+p2=C1y2，
由y(0)=1，y'(0)=0得
，由y(0)=1得C2=0，所以特解为