【正确答案】建立圆柱面方程的方法一般两种: 一是求出圆柱面的轴所在直线的方程及半径, 从而根据圆柱面的定义写出方程. 另一种方法是将圆柱面看成一般柱面求出其方程. 一般采用第一种方法. 先求圆柱面的轴的方程. 已知圆柱面母线母线方向, 直线位于圆柱面上, 所以过(0,0,0), 垂直于的平面是垂直于母线的平面, 它与三已知直线的交点为. 容易看到圆柱面的轴是到这三点等距离的点的轨迹, 即轴上的点满足 即 将轴的方程改为标准方程 . 记. 圆柱面的半径即为两平行直线和之间的距离. 对圆柱面上任意一点, 有, 于是 , 即.