解答题
12.设由自动生产线加工的某种零件的内径X(毫米)服从正态分布N(μ，1)，内径小于10或大于12为不合格品，其余为合格产品．销售合格品获利，销售不合格产品亏损，已知销售利润T(单位：元)与销售零件的内径X有如下关系：
【正确答案】E(T)＝－1×P(X＜10)＋20×P(10≤X≤12)－5P(X＞12)
＝－
(10－μ)＋20[
(12－μ)－
(10－μ)]－5[1－
(12－μ)]
＝25
(12－μ)－21
(10－μ)－5，
令
E(X)＝21
(10－μ)－25
(12－μ)＝0，即
＝0，
解得μ＝11－
＝－
(10－μ)＋20[(12－μ)－(10－μ)]－5[1－(12－μ)]＝25
(12－μ)－21(10－μ)－5，令
E(X)＝21(10－μ)－25(12－μ)＝0，即＝0，解得μ＝11－
【答案解析】