解答题
设一质点在单位时间内由点A从静止开始做直线运动至点B停止，A，B两点间距离为1，证明：该质点在(0，1)内总有一时刻的加速度的绝对值不小于4．
【正确答案】
【答案解析】[证] 设质点运动的路程y关于时间t的函数为y=y(t)，0≤t≤1，则有
y(0)=0，y(1)=1，y'(0)=0，y'(1)=0．
在t=0与t=1处的一阶泰勒展开式分别为
若
，则由上述第一式得y"(ξ1)≥4；若
y(0)=0，y(1)=1，y'(0)=0，y'(1)=0．
在t=0与t=1处的一阶泰勒展开式分别为若
，则由上述第一式得y"(ξ1)≥4；若