【正确答案】 先由y′=0求出y(x)的驻点，再利用二阶导数法判别该驻点是否为极值点，最后求出极值．
在题设方程两边分别对x求导，得
3x²+3y²y′一3+3y′=0．
令y′=0，得x₁=一1，x₂=1，其对应的函数值为y₁=0，y₂=1，则y′₁=0，y′₂=0．
再在方程3x^x+3y²y′－3+3y′=0两边对x求导，得
6x+6y(y′)²+3y²y″+3y″=0．
将x₁=一1，y₁=0，y′₁=0代入上式，得y″(1)=2＞0，故x=一1为极小值点，极小值为y(一1)=0．
将x₂=l，y₂=一1，y′₂=一0代入上式，得y″(一1)=一l＜0，故x=1为极大值点，极大值为y(1)=1．