【正确答案】因为(n∈N*)，a4=0，则可推出a3=1，所以

【正确答案】①当i=1时，a=-1，数列{an}中a1=-1，a2=0，a3无意义，所以为有穷数列。 当i=2时，数列中a2=-1，a3=0，a4无意义，所以为有穷数列。 当i=3时，数列中a3=-1，a4=0，a5无意义，所以为有穷数列。 ②用数学归纳法。由①知n=1，2，3时数列{an}都为有穷数列。设a=bn时结论成立，则当a=bn+1时，a1=a=bn+1，设数列{cn}，c1=a2=bn，由假设知{cn}为有穷数列，则{a1，c1，c2，c3，…，cn}是有穷数列。即a=bn+1时结论也成立。由数学归纳法原理知，猜想成立。