解答题
15.
设f(χ)三阶可导,
=0,
【正确答案】
由
=0得f(0)=1,f′(0)=0;
由
=0得f(1)=1,f′(1)=0.
因为f(0)=f(1)=1,所以由罗尔定理,存在c∈(0,1),使得f′(c)=0.
由f′(0)=f′(c)=f′(1)=0,根据罗尔定理,存在ξ
1
∈(0,c),ξ
2
∈(c,1),使得
f〞(ξ
1
)-f〞(ξ
2
)=0,再根据罗尔定理,存在ξ∈(ξ
1
,ξ
2
)
【答案解析】
提交答案
关闭