解答题 15.设f(χ)三阶可导,=0,
【正确答案】=0得f(0)=1,f′(0)=0;
=0得f(1)=1,f′(1)=0.
因为f(0)=f(1)=1,所以由罗尔定理,存在c∈(0,1),使得f′(c)=0.
由f′(0)=f′(c)=f′(1)=0,根据罗尔定理,存在ξ1∈(0,c),ξ2∈(c,1),使得
f〞(ξ1)-f〞(ξ2)=0,再根据罗尔定理,存在ξ∈(ξ1,ξ2)
【答案解析】