问答题
你有1 000 000美元，要投资于一个包含股票X、股票Y和无风险资产的组合。你的目标是创造一个期望收益为13．5％且其风险只有市场的70％的投资组合。如果股票X的期望收益是31％、贝塔系数是1．8，股票Y的期望收益是20％、贝塔系数是1．3，无风险利率是7％，你会投资多少钱买股票X?如何理解你的回答?
【正确答案】正确答案：题中给出了组合的预期收益率和β值，以及组合中各资产的预期收益率和β值。 已知无风险收益率的β为零，且各种资产在组合中的权重之和等于1。 所以，无风险资产的权重等于1减去股票X和股票Y的权重。 利用这种关系，组合的预期收益率可以写成： E(R
p
)=0．135=ω
X
×0．31+ω
Y
×0．20+(1－ω
X
－ω
Y
)×0．07 组合的贝塔系数为：β
p
=0．7=ω
X
×1．8+ω
Y
×1．3+(1－ω
X
－ω
Y
)×0 解上述的方程组，可得： ω
X
≈－0．083 333 3 ω
Y
≈0．653 846 2
【答案解析】