解答题
20.设函数f(x)在[0，+∞)上连续、单调不减且f(0)≥0，试证函数
【正确答案】由题设知f(x)在[0，+∞)上连续、单调不减且f(0)≥0，此外F(0)=0，
而当x＞0时，
所以
当x＞0时，
由积分中值定理知，存在一点ξ∈(0，x)，使得
因此
而当x＞0时，
所以
当x＞0时，
由积分中值定理知，存在一点ξ∈(0，x)，使得
因此
【答案解析】