【正确答案】
由|A-λE|=0，求得其特征值,λ₂=2,λ₃=-1．
由，求得一特征向量．
由(A-2E)X=0，求得一特征向且.
由(A+E)X=0，求得一特征向量．
则令，所求正交变换为X=PY，
化二次型为标准形

【答案解析】[分析] 这是一常规题，解题关键在于正确写出二次型的矩阵．