问答题
设
问答题
证明：A可对角化．
【正确答案】
【答案解析】[证明] 由|λE-A|=(λ-1)
2
(λ+2)=0得λ
1
=λ
2
=1，λ
3
=2．
当λ=1时，由(E-A)X=0得λ=1对应的线性无关的特征向量为
当λ=-2时，由(-2E-A)X=0得λ=-2对应的线性无关的特征向量为
当λ=1时，由(E-A)X=0得λ=1对应的线性无关的特征向量为
当λ=-2时，由(-2E-A)X=0得λ=-2对应的线性无关的特征向量为
问答题
求A
m
．
【正确答案】
【答案解析】[解] 令
，则
，且
于是
，则
，且
于是