【正确答案】
【答案解析】假设两个含有n个元素的有序(非降序)整型数组a和b,其中a={0,1,2,3,4},b={1,3,5,7,9},那么它们的交集为{1,3}。
计算数组交集可以采用很多种方法,但数组的相对大小一般会影响算法的效率,所以需要根据两个数组的相对大小来确定采用的方法:
1)对于两个数组长度相当的情况,一般可以采取如下3种方法。
方法一:二路归并法。设两个数组分别为array1[n1]和array2[n2]。分别以i,j从头开始遍历两个数组。在遍历过程中,若当前遍历位置的array1[i]与array2[j]相等,则此数为两个数组的交集,记录下来,并继续向后遍历array1和array2。若array1[i]大于array2[j],则须继续向后遍历array2。若array1[i]小于array2[j],则需要继续向后遍历array1,直到有一个数组结束遍历即停止。实现代码如下:
import java.util.*;
public class Test{
public static ArrayList<Integer>mixed(int array1[], int array2[]){
ArrayList<Integer>mix=new ArrayList<Integer>();
int i=0, j=0;
int n1=array1.length;
int n2=array2.length;
while(i<n1&&j<n2){
if(array1[i]==array2[j]){
mix.add(array1[i]);
i++;
j++;
}else if(array1[i]>array2[j]){
j++;
}else if(array1[i]<array2[j]){
i++;
}
}
return mix;
}
public static void main(String[]args){
int[]a={0, 1, 2, 3, 4};
int[]b={1, 3, 5, 7, 9};
ArrayList<Integer>mix=mixed(a, b);
for(int i=0; i<mix.size(); i++)
System.out.print(mix.get(i)+"");
}
}
程序运行结果为:
1 3
方法二:顺序遍历法。顺序遍历两个数组,将数组元素存放到哈希表中,同时对统计的数组元素进行计数,若为2,则为二者的交集元素。
方法三:散列法。遍历两个数组中任意一个数组,将遍历得到的元素存放到散列表,然后遍历另外一个数组,同时对建立的散列表进行查询,若存在,则为交集元素。
2)对于两个数组长度相差悬殊的情况,例如,数组a的长度远远大于数组b的长度,则可以采用下面几种方法。
方法一:依次遍历长度短的数组,将遍历得到的数组元素在长数组中进行二分查找。具体而言,设两个指向两个数组末尾元素的指针,取较小的那个数在另一个数组中二分查找,找到,则存在一个交集,并且将该目标数组的指针指向该位置的前一个位置。如果没有找到,同样可以找到一个位置,使得目标数组中在该位置后的数肯定不在另一个数组中存在,直接移动该目标数组的指针指向该位置的前一个位置,再循环找,直到一个数组为空为止。由于两个数组中都可能出现重复的数,因此二分查找时,当找到一个相同的数x时,其下标为i,那么下一个二分查找的下界变为i+1,避免x重复使用。
方法二:采用与方法一类似的方法,但是每次查找在前一次查找的基础上进行,这样可以大大缩小查找表的长度。
方法三:采用与方法二类似的方法,但是遍历长度小的数组的方式有所不同,即从数组头部和尾部同时开始遍历,这样可以进一步缩小查找表的长度。