解答题
21.已知Sn是等比数列{an}的前n项和，S4，S2，S3成等差数列，且a2+a3+a4=—18。
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)是否存在正整数凡，使得Sn≥2013?若存在，求出符合条件的所有n的集合；若不存在，说明理由。
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)是否存在正整数凡，使得Sn≥2013?若存在，求出符合条件的所有n的集合；若不存在，说明理由。
【正确答案】(1)设数列{an}的公比为q，显然q≠1。
由题意得，
解得q=一2，a3=12。
故数列{an}的通项公式为an=a3n—3=12×(一2)n—3=一
×(一2)n=3．(一2)n—1。
(2)由(1)有an=3．(一2)n—1，a1=3，Sn=
由题意得，
解得q=一2，a3=12。
故数列{an}的通项公式为an=a3n—3=12×(一2)n—3=一
×(一2)n=3．(一2)n—1。(2)由(1)有an=3．(一2)n—1，a1=3，Sn=
【答案解析】