当掷一枚均匀硬币时，问至少应掷多少次才能保证正面出现的频率在0．4至0．6之间的概率不小于0．9？试用切比雪夫不等式和中心极限定理来分别求解．
【正确答案】正确答案：设抛掷n次硬币，正面出现X次，则X～B(n，0．5)，现要求P(0．4＜
＜0．6)≥0．9，即P(0．4n＜X＜0．6n)≥0．9，(1)用切比雪夫不等式：P(0．4n＜X＜0．6n)=P(|X-0．5n|＜0．1n)≥
≥0．9，得n≥250，(2)用中心极限定理：P(0．4n＜X＜0．6n)=
≥0．9，得
＜0．6)≥0．9，即P(0．4n＜X＜0．6n)≥0．9，(1)用切比雪夫不等式：P(0．4n＜X＜0．6n)=P(|X-0．5n|＜0．1n)≥≥0．9，得n≥250，(2)用中心极限定理：P(0．4n＜X＜0．6n)=≥0．9，得【答案解析】