解答题
某保险公司对多年来的统计资料表明，在索赔户中被盗索赔户占20％，以X表示在随意抽查的100个索赔户中因被盗向保险公司索赔的户数．
[附表] 设Φ(x)是标准正态分布函数．
[附表] 设Φ(x)是标准正态分布函数．
问答题
9.写出X的概率分布；
【正确答案】设事件A={被抽查到被盗索赔户}，则p=p(A)=0．2．由题意知，X～B(100，0．2)．因此，分布律
P(X=k)=C100k0．2k0．8100-k (k=0，1，…，100)．
P(X=k)=C100k0．2k0．8100-k (k=0，1，…，100)．
【答案解析】
问答题
10.利用棣莫弗一拉普拉斯中心极限定理，求被盗索赔户不少于14户且不多于30户的概率的近似值．
【正确答案】E(X)=np=20，D(X)=np(1－p)=16．根据棣莫弗一拉普拉斯定理知，
则
则
【答案解析】