方程x
2
y""+2xy"-2y=0的通解为( )
【正确答案】
D
【答案解析】解析：这是一个欧拉方程，令x=e
t
，D=
，则原方程化为D(D-1)y+2Dy-2y=0，即
特征方程为r
2
+r-2=0，特征根为r
1
=-2，r
2
=1，则通解y=C
1
e
-2t
+C
2
e
t
，即
，则原方程化为D(D-1)y+2Dy-2y=0，即
特征方程为r
2
+r-2=0，特征根为r
1
=-2，r
2
=1，则通解y=C
1
e
-2t
+C
2
e
t
，即