设4元齐次线性方程组(I)为
【正确答案】正确答案:(1)由已知,(I)的系数矩阵为 故(I)的基础解系可取为:(0,0,1,0),(一1,1,0,1). (2)有非零公共解. 将(Ⅱ)的通解代入方程组(I),则有
【答案解析】解析:本题(1)求基础解系属基本题目;而(2)主要考查齐次线性方程组通解的概念、两方程组公共解的概念及其求法.注意,寻求两方程组(I)与(Ⅱ)的公共解,也就是寻求它们的解集合的交集合中的向量,或者说在(Ⅱ)的解集合中寻找那些满足方程组(I)的解向量.