解答题
8.已知函数f(μ)具有二阶导数，且f'(0)=1，函数y=y(x)由方程y一xey－1=1所确定。设z=f(lny—sinx)，求
【正确答案】令μ=lny—sinx，则
。
在等式y一xey－1=1的两边对x求导，得y'一eyy－1一xey－1y'=0，即y'=
，又y(0)=1，可得y'(0)=1。
在y'=
两边对x求导得
。在等式y一xey－1=1的两边对x求导，得y'一eyy－1一xey－1y'=0，即y'=
，又y(0)=1，可得y'(0)=1。在y'=
两边对x求导得【答案解析】