解答题设向量组α₁=(1，0，1)^T，α₂=(0，1，1)^T，α₃=(1，3，5)^T不能由向量组β₁=(1，1，1)^T，β₂=(1，2，3)^T，β₃=(3，4，a)^T线性表示。

问答题 11.求a的值；

【正确答案】由于α₁,α₂,α₃不能由β₁，β₂，β₃表示，且由｜α₁,α₂,α₃｜=1≠0，知α₁,α₂,α₃线性无关，所以，β₁，β₂，β₃线性相关，即｜β₁，β₂，β₃｜=

【答案解析】

问答题 12.将β₁，β₂，β₃由α₁,α₂,α₃线性表示。

【正确答案】本题等价于求三阶矩阵C，使得(β₁，β₂，β₃)=(α₁,α₂,α₃)C。
所以C=(α₁,α₂,α₃)^一1(β₁，β₂，β₃)=

因此(β₁，β₂，β₃)=(α₁,α₂,α₃)

【答案解析】