单选题 为了浇灌一个半径为10米的花坛,园艺师要在花坛布置若干个旋转喷头,但库房里只有浇灌半径为5米的喷头,则花坛里至少要布置______个这样的喷头才能保证每个角落都能浇灌到。
【正确答案】 B
【答案解析】[解析] 每个旋转喷头的半径为5米,花坛的半径为10米。将旋转喷头浇灌的面积看成一个小圆,花坛的面积看成一个大圆,当小圆的直径正好为大圆的弦时,小圆覆盖的大圆圆周最长。由于每个小圆的直径是10米,所以每个小圆至多覆盖圆心角60°对应的弧长,即一个小圆可覆盖1/6个圆周,因此覆盖整个大圆圆周最少需要360÷60=6个小圆,此时中间再加1个小圆即可将大圆面积完全覆盖,即至少要用7个小圆。如下图所示: