单选题
设
【正确答案】
B
【答案解析】解1 由于[*]．由极限的保号性可知，存在a点的某去心邻域，在此去心邻域内[*]，又(x-a)2＞0，则f(x)-f(a)＜0，即f(x)＜f(a)，由极值定义可知f(x)在x=a取极大值．
△解2 排除法，取f(x)=-(x-a)2．此f(x)显然满足原题条件．且f'(a)=0，则A和D不能选，又f(x)=-(x-a)2显然在x=a取极大值．则C不能选，故应选B．
本题主要考查极值的定义和极限的保号性．注意本题不能用洛必达法则做．
△解2 排除法，取f(x)=-(x-a)2．此f(x)显然满足原题条件．且f'(a)=0，则A和D不能选，又f(x)=-(x-a)2显然在x=a取极大值．则C不能选，故应选B．
本题主要考查极值的定义和极限的保号性．注意本题不能用洛必达法则做．