问答题
求微分方程xy'=3y-6x
2
的一个解y=y(x),使得曲线y=y(x)与直线x=1,y=0所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小。
【正确答案】
方程xy'=3y-6x
2
化为
,其通解为
旋转体体积
,
【答案解析】
[考点] 微分方程的解及微积分在几何中的应用
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