问答题 求微分方程xy'=3y-6x2的一个解y=y(x),使得曲线y=y(x)与直线x=1,y=0所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小。

【正确答案】方程xy'=3y-6x2化为,其通解为

旋转体体积
【答案解析】[考点] 微分方程的解及微积分在几何中的应用