解答题
已知产品某项指标X服从拉普拉斯分布，其密度为f(x)=
问答题
试用矩估计法求μ的估计
【正确答案】
【答案解析】
因E(X)=μ，故
，即μ的矩估计量为
，其估计值为
，即
因E(X)=μ，故
，即μ的矩估计量为，其估计值为，即
问答题
试用最大似然估计法求μ的估计
【正确答案】
【答案解析】似然函数为
，
．
要使lnL最大，只需
最小．记
l=
|xi-μ|-|1028-μ|+|1968-μ|+|1007-μ|．
当μ≤968时，l=(1028-μ)+(968-μ)+(1007-μ)
=3(1001-μ)≥3(1001-968)=99；
当μ≥1028时，l=(μ-1028)+(μ-968)+(μ-1007)
=3(μ-1001)≥3(1028-1001)=81；
当968＜μ＜1028时，
l=(1028-μ)+(μ-968)+|1007-μ|=60+|1007-μ|．
故当
=1007时，l最小，取值60．最大似然估计值
，．要使lnL最大，只需
最小．记l=
|xi-μ|-|1028-μ|+|1968-μ|+|1007-μ|．当μ≤968时，l=(1028-μ)+(968-μ)+(1007-μ)
=3(1001-μ)≥3(1001-968)=99；
当μ≥1028时，l=(μ-1028)+(μ-968)+(μ-1007)
=3(μ-1001)≥3(1028-1001)=81；
当968＜μ＜1028时，
l=(1028-μ)+(μ-968)+|1007-μ|=60+|1007-μ|．
故当
=1007时，l最小，取值60．最大似然估计值