填空题
3.某学生对函数f(x)=2xcosx进行研究后，得出如下四个结论：
(1)函数f(x)在[－π，0]上单调递增，在[0，π]上单调递减；
(2)存在常数M＞0，使|f(x)|≤M|x|对－切实数x均成立；
(3)点(
(1)函数f(x)在[－π，0]上单调递增，在[0，π]上单调递减；
(2)存在常数M＞0，使|f(x)|≤M|x|对－切实数x均成立；
(3)点(
- 1、
【正确答案】
1、-2
【答案解析】∵f(x)=2xcosx是－奇函数，在对称的区间上单调性相同，故不对，排除(1)；因为|cosx|≤1，令M=2即得|f(x)f≤M|x|成立，故(2)对；因为f(
+x)+f(
－x)=－(π+2x)sinx+(π－2x)sinx=－4xsinx≠0，所以点(
+x)+f(－x)=－(π+2x)sinx+(π－2x)sinx=－4xsinx≠0，所以点(