问答题
某滑坡需做支挡设计，根据勘察资料滑坡体分3个条块，如题图、表所示，已知 c＝10kPa，ψ＝10°，滑坡推力安全系数取1.15，试求第3块滑体的下滑推力F3。
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题5-62表
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【正确答案】
【答案解析】传递系数
ψ2＝cos(β1-β2)-sin(β1-β2)tanψ
＝cos(25°-10°)-sin(25°-10°)tan10°
＝0.966-0.046＝0.92
ψ3＝cos(β2-β3)-sin(β2-β3)tanψ
＝cos(10°-22°)-sin(10°-22°)tan10°
＝0.978+0.037＝1.015
F1＝0+γtGlt-Glntanψ-c1l1＝1.15×500×sin25°-500×cos25°×tan10°-10×11.03
＝243-79.76-110.3＝52.94kN/m
F2＝F1ψ2+γtG2t-G2ntanψ-c2l2
＝52.94×0.92+1.15×900×sin10°-900×cos10°tan10°-10×10.15
＝48.7+179.7-156-101.5＝-29.1kN/m
第2块剩余推力为负数，表示第2块以上滑坡稳定，对第3块无下滑推力，即F2＝0。
F3＝F2ψ3+γtG3t-G3ntanψ-c3l3
＝0+1.15×700×sin22°-700×cos22°×tan10°-10×10.79
＝301.6-114.2-107.9＝79.5kN/m
ψ2＝cos(β1-β2)-sin(β1-β2)tanψ
＝cos(25°-10°)-sin(25°-10°)tan10°
＝0.966-0.046＝0.92
ψ3＝cos(β2-β3)-sin(β2-β3)tanψ
＝cos(10°-22°)-sin(10°-22°)tan10°
＝0.978+0.037＝1.015
F1＝0+γtGlt-Glntanψ-c1l1＝1.15×500×sin25°-500×cos25°×tan10°-10×11.03
＝243-79.76-110.3＝52.94kN/m
F2＝F1ψ2+γtG2t-G2ntanψ-c2l2
＝52.94×0.92+1.15×900×sin10°-900×cos10°tan10°-10×10.15
＝48.7+179.7-156-101.5＝-29.1kN/m
第2块剩余推力为负数，表示第2块以上滑坡稳定，对第3块无下滑推力，即F2＝0。
F3＝F2ψ3+γtG3t-G3ntanψ-c3l3
＝0+1.15×700×sin22°-700×cos22°×tan10°-10×10.79
＝301.6-114.2-107.9＝79.5kN/m