解答题
设ξ和η是独立同分布的两个随机变量。已知ξ的分布律为P{ξ=i}=
问答题
15.写出二维随机变量(X，Y)的分布律。
【正确答案】X，Y可能的取值均为1，2，3。
P{X=1，Y=1}=P{ξ=1，η=1}=P{ξ=1}P{η=1}=
，
同理 P{X=2，Y=2}=P{X=3，Y=3}=
。
P{X=2，Y=1}=P{ξ=2，η=1}+P{ξ=1，η=2}
=2.P{ξ=1}.P{η=2}=
，
同理 P{X=3，Y=1}=P{X=3，Y=2}=
。
由题意可知X≥Y始终成立，即{X＜Y}是不可能事件，故
P{X=1，Y=2}=P{X=1，Y=3}=P{X=2，Y=3}=0。
(X，Y)的联合分布律如下表
P{X=1，Y=1}=P{ξ=1，η=1}=P{ξ=1}P{η=1}=
，同理 P{X=2，Y=2}=P{X=3，Y=3}=
。P{X=2，Y=1}=P{ξ=2，η=1}+P{ξ=1，η=2}
=2.P{ξ=1}.P{η=2}=
，同理 P{X=3，Y=1}=P{X=3，Y=2}=
。由题意可知X≥Y始终成立，即{X＜Y}是不可能事件，故
P{X=1，Y=2}=P{X=1，Y=3}=P{X=2，Y=3}=0。
(X，Y)的联合分布律如下表
【答案解析】
问答题
16.求E(X)。
【正确答案】E(X)=
【答案解析】