问答题
已知A，B都是n阶可逆矩阵，证明(AB)
*
=B
*
A
*
．
【正确答案】
[证] 因为A，B都是n阶可逆矩阵，由|AB|=|A|·|B|≠0知AB是n阶可逆矩阵．那么
(AB)(AB)
*
=|AB|E
即有(AB)
*
=|AB|(AB)
-1
=|A||B|B
-1
A
-1
=(|B|B
-1
)(|A|A
-1
)=B
*
A
*
．
【答案解析】
提交答案
关闭