选择题
设
其中an=2∫01f(x)cosnπxdx，(n=0，1，2，…)，则
等于( )。
其中an=2∫01f(x)cosnπxdx，(n=0，1，2，…)，则等于( )。
【正确答案】
C
【答案解析】由题设知，应先将f(x)从[0，1)作偶延拓，使之成为区间[–1，1]上的偶函数，然后再作周期(周期为2)延拓，进一步展开为傅里叶级数，根据收敛定理有：
