单选题
设{a
n
}，{b
n
}，{c
n
}均为非负数列，
，则必有
A．a n ＜b n 对任意n成立．
B．b n ＜c n 对任意n成立．
C．极限
不存在．
D．极限
，则必有
A．a n ＜b n 对任意n成立．
B．b n ＜c n 对任意n成立．
C．极限
不存在．
D．极限
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] 假设
存在，则
存在，这与
矛盾，故
不存在．
由极限的局部保号性容易得到极限的局部保序性：
，且A＞B，则
N＞0，当n＞N时，有a
n
＞b
n
．
对于本题，选项A，B说对任意的n成立，显然错了；
对于选项C．
存在，则
存在，这与
矛盾，故
不存在．
由极限的局部保号性容易得到极限的局部保序性：
，且A＞B，则
N＞0，当n＞N时，有a
n
＞b
n
．
对于本题，选项A，B说对任意的n成立，显然错了；
对于选项C．