单选题
下列说法中正确的是______。
A.如果有向图的邻接矩阵是对称矩阵,则该有向图一定是有向完全图
B.如果某个图的邻接矩阵不是对称矩阵,则该图一定是有向图
C.如果某个图的邻接矩阵是对称矩阵,则该图一定是无向图
D.邻接矩阵表示法只存储了边的信息,没有存储顶点的信息
A
B
C
D
【正确答案】
B
【答案解析】
[解析] 在有向完全图中,如果从一个顶点a到另一个顶点b有路径,则反之从顶点b到顶点a必有路径,有向完全图的邻接矩阵一定是对称矩阵,对于无向图的邻接矩阵也有相同的结论。但反过来不一定成立,如果某个图的邻接矩阵是对称矩阵,则该图不一定是无向图,也不一定是有向完全图,这可用下图来解释。
[*]
一个图的邻接矩阵是不对称的,则它一定是有向图。此外,邻接矩阵法也存储了顶点信息,它包括了一个顶点信息向量和一个存储图中边的信息的邻接矩阵。
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