如图所示，在xOy平面内，y轴左侧存在竖直向上的匀强电场，场强大小为E=4×10
-3
V/m，y轴右侧存在垂直于xOy平面的磁场，磁场区域以MN为界分为I、Ⅱ两部分，MN与x轴夹角θ=60°，相交于P点，OP=16 cm。位于第二象限的粒子发射源S，沿x轴正向发射比荷为1×10
8
C／kg的粒子，粒子经坐标原点O进入磁场区域I，再经过P点以垂直于MN的速度进入磁场区域Ⅱ，再经过MN上的Q点进入磁场区域I，PQ=OP=16 cm。粒子由O到Q所用时间为
，不计粒子重力，求：
(1)磁场区域I中磁感应强度B
1
的大小；
(2)粒子发射源S的坐标。
，不计粒子重力，求：
(1)磁场区域I中磁感应强度B
1
的大小；
(2)粒子发射源S的坐标。
【正确答案】正确答案：(1)粒子在P点以垂直于MN的速度进入磁场区域Ⅱ，由对称性可知，粒子从Q点离开时速度也垂直于MN，所以PQ为粒子在磁场区域Ⅱ中轨迹圆的直径，由此可知粒子在磁场区域Ⅱ中轨迹圆的半径R
2
=0．08 m。 由θ=60°可知，粒子沿与x轴正向成30°方向离开磁场区域I，根据对称性可知，粒子从O点进入磁场区域I时方向与x轴正向成30°。由几何关系可知粒子在磁场区域I中轨迹圆的半径为R
1
=0．16 m。 设磁场区域Ⅱ中磁感应强度大小为B
2
，
由
解得：B
1
=2．5×10
-4
T。 (2)设粒子进入磁场区域时速度为v，则有：
解得：v=4×10
3
m／s。 v在x轴和y轴的两个分量为： v
x
=vcos30°=
×10
3
m／s v
y
=vsin30°=2×10
3
m／s 设粒子在电场中运动时，加速度为a，则：
=4×10
5
m／s
2
粒子在电场中运动时间
=5×10
-3
s 设粒子发射源S的坐标为(x，y)，则有：
解之得：
，y=5 m 所以粒子发射源S的坐标为
由
解得：B
1
=2．5×10
-4
T。 (2)设粒子进入磁场区域时速度为v，则有：
解得：v=4×10
3
m／s。 v在x轴和y轴的两个分量为： v
x
=vcos30°=
×10
3
m／s v
y
=vsin30°=2×10
3
m／s 设粒子在电场中运动时，加速度为a，则：
=4×10
5
m／s
2
粒子在电场中运动时间
=5×10
-3
s 设粒子发射源S的坐标为(x，y)，则有：
解之得：
，y=5 m 所以粒子发射源S的坐标为
【答案解析】