填空题
某选择题有四个选项(四选一)，已知考生知道正确答案的概率为
，该考生虽然知道正确答案但因粗心选错的概率为
，该考生虽然知道正确答案但因粗心选错的概率为
【正确答案】
【答案解析】
[解析] 设事件A
1
=“该考生不知道正确答案”，A
2
=“知道正确答案，但因粗心选错”，A
3
=“知道正确答案且是正确答对”，易见A
1
，A
2
，A
3
构成一个完备事件组，且
设事件B表示“答对题目”，则有
根据全概率公式及贝叶斯公式
该题另一种事件的设法是考生更普遍的用法．
该事件A=“该考生知道正确答案”，B=“考生答对题目”，由题设知
，则由全概公式与贝叶斯公式
[解析] 设事件A
1
=“该考生不知道正确答案”，A
2
=“知道正确答案，但因粗心选错”，A
3
=“知道正确答案且是正确答对”，易见A
1
，A
2
，A
3
构成一个完备事件组，且
设事件B表示“答对题目”，则有
根据全概率公式及贝叶斯公式
该题另一种事件的设法是考生更普遍的用法．
该事件A=“该考生知道正确答案”，B=“考生答对题目”，由题设知
，则由全概公式与贝叶斯公式